Допустим при просмотре какого-то постороннего сайта, можно ли добавить свой js-скрипт и ajax-запрос к своему php-скрипту?
т.е. если нет вообще доступа к этому сайту.
Это нужно к примеру, чтобы при просмотре страниц, сделать чтобы скрипт делал определённую рутинную работу на этом сайте
Вот, расширение позволяет внедрять собственные скрипты: Tampermonkey
Пример скриптов можно найти по тегу greasemonkey - так назывался предок всех подобных расширений.
Апостиль в Лос-Анджелесе без лишних нервов и бумажной волокиты
Основные этапы разработки сайта для стоматологической клиники
Продвижение своими сайтами как стратегия роста и независимости