Как обработать событие по нажатию на кнопку?

$('.button').on('click',function(){
  // ваш код
});

В вашем случае необходимо использовать такой синтаксис

$('.button').click(function(event) {
   //some logic here
});

Посмотреть можно тут

button = document.getElementById('button'); 
 
function fn() { 
  console.log("click"); 
}; 
 
if (button.addEventListener) { 
  button.addEventListener('click', fn, false); // для ие 
} else if (button.attachEvent)  { 
  button.attachEvent('onclick', fn); // для остальных 
}

<button id="button">Тык!</button>

Зачем использовать addEventListener?

addEventListener - это способ зарегистрировать обработчик события, описанный в документации W3C DOM. Вот список преимуществ его использования:

• Позволяет добавлять множество обработчиков для одного события. Это особенно полезно для DHTML библиотек или Mozilla extensions, которые должны работать в условиях использования сторонних библиотек/расширений.
• Предоставляет точный контроль фазы срабатывания(вызова) обработчика (захват или всплытие)
• Срабатывает на любом DOM элементе, а не только на HTML элементах.

window.onload = function () {
    $('.button_order').click(function () {
        alert('hello!');
    });
}

Нужно было ставить код или после кнопок (в конце документа), или подождать, пока документ загрузится.

Так работает. Всем спасибо за помощь