Как симулировать hover на jquery?

Добрый день!

Есть такая разметка:

<li  class="drop-down"><a id="new_menu" href="#">Menu item</a> 
	<ul class="drop-down-ul animated fadeIn"> 
		<li class="flyout-right"><a id="new_menu_sm" href="#">Sub menu 1</a>Еще блок с контентом, выпадающий при hover...</li> 
		<li class="flyout-right"><a href="#">Sub menu 2</a>Еще блок с контентом, выпадающий при hover...</li> 
		<li class="flyout-right"><a href="#">Sub menu 3</a>Еще блок с контентом, выпадающий при hover...</li> 
	</ul> 
</li>

Мне нужно, чтобы при наведении на Menu item выпадал список с подменю (это работает), при этом важно, чтобы первый элемент под меню был открытым. Для этого нужна симуляция hover для id="new_menu_sm" когда id="new_menu" в состоянии hover.

Была мысль сделать так:

$('#new_menu').hover(function(){	 
 
        $("#new_menu_sm").mouseenter(); 
 
});

Но, к сожалению так почему-то не работает :(

UPD: https://codepen.io/anon/pen/RMEBEa - тут меню на котором приведенный мной код не работает. При наведении на Flyout, должен быть активен пункт Flyout right. Важно, чтобы был активен ховер на Flyout right, чтобы пользователь понимал, откуда подменю. Еще важно, когда пользователь наводит на пункт ниже, Flyout right переставал быть активным. Скрипт который я привел, должен это делать, но, почему-то не делает.