Несколько name в одном input

Согласно спецификации HTML5, вы не можете иметь два абсолютно одинаковых атрибута в одном теге. Точнее можете, но поведение будет неопределенное, браузер будет вероятно разбирать только первое значение, а второе игнорировать.

There must never be two or more attributes on the same start tag whose names are an ASCII case-insensitive match for each other.

Для того, чтобы отправлять данные в сторонний сервис с разным форматом имен:

1) Можно использовать специальные атрибуты data-*, которые позволят Вам через Javascript их обрабатывать и отправлять на сервер. Создаете например атрибут data-name, сначала отправляете свою форму в базу данных через Ajax, а потом немного Javascript, получаете все input'ы с data-name и отправляете их второй формой, так же через Ajax.

2) На стороне сервера использовать заготовленный Mapper, который будет преобразовывать названия имен, типа phone в entry.1312741979 и отправлять далее в сервис по API.

У элемента input не может быть 2 атрибута name. Посмотрите тут все допустимые атрибуты.

В вашем случае наиболее уместным решением будет создание дублирующих инпутов type="hidden" и немного jquery:

<input type="text" placeholder="Телефон" name="phone" />
<input type="hidden" placeholder="Телефон" name="entry.1312741979" />