Почему PhpStorm не показывает ошибку в коде?

Учитывая ваш сриншот, я пришел к выводу, что все нужные code inspections у вас активны. У себя мне не удалось воспроизвести проблему отключением каких бы то ни было проверок.

Я нашел только один способ добиться такого, как у вас внешнего вида кода - убрав цветное подчеркивание в code style. Проверьте эти настройки у себя: https://goo.gl/zL4mt1 (Editor -> Colors & Fonts -> General -> Errors and Warnings -> Error). Они должны быть такими же. Если галочек справа нет или цвет не контрастный - получается ситуация как у вас.

Если это не поможет - мое мнение, что проблема в глюке шторма или плагинов.

Верный код, в вашем случае, будет примерно таким, если я правильно его понял:

<script>
    $(window).on('hashchange', function(){
        var id = location.hash,
            targ = $(id+'+section.module'); //запоминаем в targ нужный блок
        if (!targ[0]) return; // выходим, если "левый" хэш, например, ввели вручную
        var top = targ.offset().top;
        $(".header__list a").removeClass(('active'));
        $('.header__list a[href="'+id+'"]').addClass('active');
        //
        // if (windowRes <= 1024) {
        //  $('body,html').animate({scrollTop: top})
        // }
        $('body,html').animate({
            scrollTop: top + 3
        }, 1500);
    }).on('load', function(){$(window).trigger('hashchange')}); // переходим к нужному разделу, если, напрмер, ссылку в новой вкладке открыли
</script>

Для меня осталось загадкой, откуда там скобки в середине блока кода и странные }) в конце.