Загрузить HTML код в переменную

Получения любых данных с другого сервера не по средствам стандартного API называется "парсинг", спарсить с помощью обычного браузерного JS мы можем любую веб-страницу или вообще любой веб-адрес, то есть мы можем абсолютно полностью настроить HTTP запрос с браузера по средствам JS, и делается это с помощью технологии XMLHttpRequest, она позволяет нам сделать абсолютно любой HTTP запрос по средствам браузерного JS(не стоит обращать внимание на XML в начале названия технологии, он не играет там ключевую роль). Над этой технологией есть миллион оберток, вроде Ajax в jQuery, которые упрощают и так очень простую работу с этой технологией.

Если вам нужно что-то сохранить в файл, то советую смотреть в сторону File API у браузеров, или в сторону NodeJS.

Пример:

var perem;
$.ajax({
    url: "site.com",
}).done(function(data) {
    preme = data;
});

А потом из этой переменной можем сохранять в файл.