Android, отписка от BehaviorSubject

Метод subscribe возвращает объект Subscription или Disposable в зависимсоти от используемой версии rxJava. У этого объекта есть метод unsubscribe или dispose. Именно их и нужно использовать.

Если у вас на несколько источников идёт подписка, то можно воспользоваться контейнерами для подписок CompositeSubscription или CompositeDisposable. У них есть методы add и clear для добавления подписок и очистки контейнеров, с одновременной отпиской от источников.

Как только вы отпишетесь ссылки на источники и на активити станут доступны для очистки сборщиком мусора и возможная проблема будет решена.

В вашем случае код должен быть примерно таким (код для 2 rxJava):

1. В активити создаёте контейнер для подписок:

   private CompositeDisposable compositeDisposable = new CompositeDisposable();
   

2. При создании подписки кладите её в контейнер:

   compositeDisposable.add(source.subscribe(observer));
   

3. В нужном методе жизненного цикла очищайте контейнер. В вашем случае, видимо, в onDestroy, хотя, возможно, вам лучше бы подошли бы onResume/onPause или onStart/onStop:

   @Override
   public void onDestroy() {
       super.onDestroy();
       compositeDisposable.clear();
   }