ArrayIndexOutOfBoundsException в двумерном массиве [закрыт]

Массивы индексируются от 0 до (длина-1).

Такиим образом, обращение к элементу array[1][5] выходит за пределы массива и порождает исключение java.lang.ArrayIndexOutOfBoundsException.

У вас есть две опции

Изменить циклы:

for(int i=0;i<5;i++) {
  for(int j=0; j<5; j++){
    array[i][j]=Math.sin(i+j+2); // +2, потому что теперь обе переменные меньше на 1
    System.out.println(array[i][j]);
  }   
}

Или починить индексы:

for(int i=1;i<=5;i++) {
  for(int j=1; j<=5; j++){
    array[i-1][j-1]=Math.sin(i+j);
    System.out.println(array[i-1][j-1]);
  }   
}