BigInteger, как увеличить вводимую строку?

Чтобы получить искомое BigInteger (ведь вам просто нужно получить новый объект BigInteger содержащий некое число 2^7723917, так?) вы можете воспользоваться операцией возведения в степень

BigInteger big = new BigInteger("2").pow(77232917);

или для для случая 2^xx операцией побитового сдвига

BigInteger big2  = new BigInteger("1").shiftLeft(77232917);