break выход из цикла или всё-таки

Не знаю почему «везде» так пишут, но в спецификации Java про break написано точно (§14.15 The break Statement):

A break statement with no label attempts to transfer control to the innermost enclosing switch, while, do, or for statement of the immediately enclosing method or initializer; this statement, which is called the break target, then immediately completes normally.

Инструкция break без метки пытается передать управление наиболее глубоко вложенной охватывающей инструкции switch, while, do или for непосредственно охватывающего блока или инициализатора; затем эта инструкция, которая называется целевой, немедленно завершается нормально.

Также в спецификации описывается вариант break с указанием метки, который может вывеcти из любой охватывающей инструкции (не только наиболее глубокой).

В Java оператор break (один из операторов "перехода") действительно используется как в циклах, так и в конструкции оператора switch. В циклах, при наступлении определенного условия, этот оператор прерывает выполнение, пропускается остальной код в теле цикла и происходит передача управления на оператор, следующий за циклом. Внутри последовательности операторов в конструкции switch оператор break также используется для прерывания данной последовательности. Как только выполняется условие в операторе case, "срабатывает" break и, аналогично циклам, управление передается на оператор, следующий за конструкцией switch. Следует отметить, что в конструкции switch наличие оператора break не является обязательным. При его отсутствии программа продолжит выполнение со следующим оператором case, например, при необходимости проверки выполнения не одного, а ряда условий выраженных в нескольких операторах case.

class BreakExample {
    public static void main(String[] args) {
        for(int i=0; i<6; i++)
        switch(i) {
            case 0:
            case 1:
            case 2:
                System.out.println("Значение i=" + 
                    i +  " и это меньше 3");
                break;
            case 3:
            case 4:
            case 5:
                System.out.println("Значение i=" + 
                    i + " и это больше 2, но меньше 6");
                break;
        }
    }
}