чередование действий по клику мыши

Я пишу крестики нолики, и хочу сделать пока по простому - игру с другом, где ты кликаешь мышкой по клетке и у тебя появляется крестик, потом опять клик и уже нолик. Я сомневаюсь в том, как правильно это сделать, вся прорисовки у меня в paintComponent, далее в MouseListener по сути только деление поле по координатам, и repain(). Предполагаю, что это (собственно чередование действий по клику мыши) сделать удобно через switch - case, но не могу пока все расставить по полочкам у себя в голове, поэтому спрашиваю совета у Вас, если есть необходимость увидеть сам код целиком, вот ссылка - https://github.com/Zherikhov/TicTacToe, но мне бы хватило простого и понятного объяснения, как правильнее сделать данную реализацию. Зайду на будущие, буду добавлять игру в одного, может сразу что-то посоветуете.