Что необходимо для запуска Java-программ?

НЕТ, JDK - набор разработчик (JRE + для разработки), для запуска jar архивов(запускаемых джава-архивов) нужно только JRE. ХОтя и JRE весит гораздо больше чем твой калькулятор

Например на с++ тебе не нужно что либо скачивать помимо самой запускаемой программы, но тебе нужно будет компилировать свой код под огромное множество различных процессоров. Т.Е ты не сможешь просто написать программу , скинуть exe файл на другой компьютер и запустить её(Вернее сможешь, но он не всегда будет запускаться).

Еще есть вариант поставлять все вместе, т.е. ваш Jar и JRE(он портабельный). Просто создайте директорию с Вашим Jar и рядом с JRE примерно так

MyApp
  ├ myJar.jar
  ├jre [jre directory]
  └ start.sh (или start.bat)

и можно еще написать скрипт запуска start вида ./jre/bin/java -jar ./myJar.jar.
Кроме того существуют конвертеры которые преобразуют Jar в нативный код (довольно много Jar to exe конвертеров)