Для чего нужен метод close в классе InputStream?

Если InputStream не закрывать, то в теории ничего фатального не произойдет, ну будут лишние ресурсы болтаться, ну и ладно. Если у вас богато с ними, то можно пережить.

А вот не закрытие OutputStream это грозит фатальными последствиями. Самая распространенная история - это недописанный последний буфер.

Классика жанра открываем файл и пишем какую-нибудь туфту, типа:

byte[] buffer;
//blah-blah
FileOutputStream fos=new FileOutputStream(new File("test.file")) {
fos.write(buffer);

Если не закрыть FileOutputStream, то с вероятностью 99% последние несколько килобайт (или байт - зависит от ОС) не будут дописаны в файл test.file

Метод OutputStream.close() - вызывает еще дополнительно метод flush() - буквально смыв внутреннего буфера - то есть дозаписывает "остатки".

Так что без close() будет трудновато (ну если только не делать вместо close() все время flush())

Закрытие ранее открытого потока чтения. Метод используется для высвобождения ресурсов, связанных с потоком (таких как дескрипторы открытых файлов). Любые попытки обращения к закрытому потоку приводят к выбрасыванию исключения типа IOException, но повторное закрытие потока эффектов не вызывает. Ключевое это - Метод используется для высвобождения ресурсов, связанных с потоком