Добавить пункт в контекстное меню

Добавьте следующий intent-filter в свой файл android-manifest.xml:

<activity
   android:name=".ProcessTextActivity"
   android:label="@string/process_text_action_name">
  <intent-filter>
     <action android:name="android.intent.action.PROCESS_TEXT" />
     <category android:name="android.intent.category.DEFAULT" />
     <data android:mimeType="text/plain" />
 </intent-filter>
</activity>

Получите выделенный юзером текст в активности вашего приложения в методе onCreate():

  @Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.process_text_main);
    CharSequence text = getIntent()
      .getCharSequenceExtra(Intent.EXTRA_PROCESS_TEXT);
    // получение текста
}

Больше информации в статье на medium.