Дубликаты в HashSet

public class Car {
    String name;
    public Car(String name) {
        this.name = name;
    }
    @Override
    public String toString() {
        return "Car{" +
                "name='" + name + '\'' +
                '}';
    }
}

import java.util.HashSet;
import java.util.Set;
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        Car bugatti = new Car("Бугатти");
        Car ferrari = new Car("Феррари");
        Car audi = new Car("Ауди");
        Car ferrari2 = new Car("Феррари");
        Set<Car> set = new HashSet<>();
        set.add(bugatti);
        set.add(ferrari);
        set.add(audi);
        set.add(ferrari2);
        System.out.println(set);
    }
}

Хотел спросить, вывожу в консоль данный код и выводит:

[Car{name='Феррари'}, Car{name='Ауди'}, Car{name='Феррари'}, Car{name='Бугатти'}]

Когда я в классе Car переопределяю hashCode() и equals() у меня выводится 1 феррари вот так:

[Car{name='Феррари'}, Car{name='Бугатти'}, Car{name='Ауди'}]

Ответьте по пунктам пожалуйста:
1. Для того чтобы "дубликация не работала" вы должны в своем классе переопределить hashCode() и equals() методы? (Ну как я вижу, да).
2. Правильно ли я всё сделал? Напишите свой пример для ясности
Заранее благодарю вас за помощь!