Есть ли разница в способах задания массива?

Согласно спецификации

An array initializer creates an array and provides initial values for all its components.

Инициализатор массива создаёт массив и задаёт начальные значения для всех его компонентов.

разницы между этими двумя строками не будет

Давайте скомпилируем

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        String[] dirNames = new String[] {"Dir_A","Dir_B","Dir_C","Dir_D","Dir_E"};
        String[] dirNames1 = {"Dir_A","Dir_B","Dir_C","Dir_D","Dir_E"};
    }
}

И посмотрим скомпилированный байт код

public class Main {
    public Main() {
    }
    public static void main(String[] args) {
        String[] var10000 = new String[]{"Dir_A", "Dir_B", "Dir_C", "Dir_D", "Dir_E"};
        var10000 = new String[]{"Dir_A", "Dir_B", "Dir_C", "Dir_D", "Dir_E"};
    }
}

Разницы нет, компилятор просто сам подставит определение