Exceptions Checked или UnChecked в Java?

Странный вопрос. Существуют в языке и те, и другие. Следовательно одни подходят для одних ситуаций, а другие - для других. Вопрос, какие лучше предпочесть, не опираясь на конкретную задачу, не корректен.

Отличие между ними одно: checked необходимо обрабатывать, unchecked можно не обрабатывать. Вопрос выбора зависит от конкретной задачи.