Хэширование алгоритмом CRC

Задача crc очень проста - в соответствии с поступившими байтами поставить им в соответствие 4 байта (или 2, crc бывают разные). При этом выполняются следующие условия:

• у одинаковых входных данных будет одинаковый crc.
• у разных входных данных будет разный crc, но может быть и одинаковый.
• у входных данных, которые отличаются совсем немножко (несколько бит), скорее всего будут разные crc.

Само вычисление описано в википедии и в конце концов сводиться к математическим формулам. Но если отбросить все это, то в сухом остатке остается в основном xor и сдвиг. То есть, с входного потока читаем данные, сдвигаем/ксорим.

Возьмем в википедии очень простой crc8 и разберем

/*
  Name  : CRC-8
  Poly  : 0x31    x^8 + x^5 + x^4 + 1 - над его выбором сидят математики и криптоаналитики
  Init  : 0xFF над этим также
  Revert: false
  XorOut: 0x00
  Check : 0xF7 ("123456789") контрольное значение, что бы проверить реализацию
  MaxLen: 15 байт(127 бит) - обнаружение
    одинарных, двойных, тройных и всех нечетных ошибок
*/
unsigned char Crc8(unsigned char *pcBlock, unsigned int len)
{
    // начальное значение. Выбирается с потолка или экспериментально
    unsigned char crc = 0xFF; 
    unsigned int i;
    while (len--) // пока у нас есть данные
    {
        crc ^= *pcBlock++; // ксорим очередной байт
        for (i = 0; i < 8; i++) 
            // применяем полином. тут просто ксорим и/или сдвигаем.
            crc = crc & 0x80 ? (crc << 1) ^ 0x31 : crc << 1;
    }
    return crc;
}

В принципе, если полином пуст, то результат это просто последовательно проксоренные байты (для crc8) или int'ы (для crc32).

В википедии описаны разлиные значения полиномов и начальных значний (все те магические константы) для различных модификаций алгорима. Какое выбрать - это сложная задача, тут математики пусть сидят и думают. Для своих приложений главное, чтобы с двух сторон был один и тот же алгоритм.