Java. Hibernate. foreign key

Скорее всего одна из сущностей просто не упомянута в hibernate.cfg.xml

<?xml version="1.0"?>
<!DOCTYPE hibernate-configuration PUBLIC
        "-//Hibernate/Hibernate Configuration DTD 3.0//EN"
        "http://www.hibernate.org/dtd/hibernate-configuration-3.0.dtd">
<hibernate-configuration>
    <session-factory>
        ...
        <mapping class="com.example.domain.User"/>
        <mapping class="com.example.domain.Message"/>
    </session-factory>
</hibernate-configuration>

Кроме того, у вас очень много лишнего в классах сущностей и вам стоит поработать над стилем:

1. Имя класса сущности принято писать в единственном числе - User, Message.
2. Имена переменных в Java принято писать в lowerCamelCase - не body_msg, а bodyMsg.
3. Анотации Hibernate следуют принципу configuration by exception. То есть бóльшую часть анотаций надо писать только тогда, когда не устраивает поведение по умолчанию.
4. В частности поля типа OneToMany ленивые по умолчанию.
5. Зачем вам сериализация? Вы используете её где-то ещё?
6. Зачем вы присваиваете пустой HashSet полям, значения которых всё равно будут внедряться?

Вполне достаточно будет этого:

import java.util.Set;
import java.util.Date;
import javax.persistence.*;
@Entity
public class User {
    @Id
    @GeneratedValue
    Long id;
    @Column(nullable = false, updatable = false, unique = true)
    private String login;
    @Column(nullable = false)
    private String password;
    @Column
    private String name;
    @OneToMany
    @OrderBy("sent")
    private Set<Message> sentMessages;
    @OneToMany
    @OrderBy("sent")
    private Set<Message> receivedMessages;
    public User() {}
    public User(String login, String password) {
        setLogin(login);
        setPassword(password);
    }
    public Long getId() {
        return id;
    }
    public void setId(Long id) {
        this.id = id;
    }
    public String getLogin() {
        return login;
    }
    public void setLogin(String login) {
        this.login = login;
    }
    public String getPassword() {
        return password;
    }
    public void setPassword(String password) {
        this.password = password;
    }
    public String getName() {
        return name;
    }
    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }
    @Override
    public String toString() {
        return getLogin();
    }
}

@Entity
public class Message {
    @Id
    @GeneratedValue
    Long id;
    @Temporal(TemporalType.TIMESTAMP)
    private Date sent;
    @Column(nullable = false)
    String text;
    @ManyToOne(fetch = FetchType.LAZY, cascade=CascadeType.ALL)
    private User from;
    @ManyToOne(fetch = FetchType.LAZY, cascade=CascadeType.ALL)
    private User to;
    public Message() {}
    public Message(User from, User to, String text) {
        this.from = from;
        this.to = to;
        this.text = text;
        this.sent = new Date();
    }
    public Long getId() {
        return id;
    }
    public void setId(Long id) {
        this.id = id;
    }
    public String getText() {
        return text;
    }
    public void setText(String text) {
        this.text = text;
    }
    // ... Остальные геттеры и сеттеры
    @Override
    public String toString() {
        return "Message from " + from + " to " + to + ": " + getText();
    }
}