Java проверка интервала времени [требует правки]

Есть список интервалов, c двумя полями начало и конца. Длина списка может быть от 1 до n

List<IntervalCalendare> period

нужно проверить все периоды пересекаются они или нет. Без использования двойных циклов.

И без сторонних библиотек, например вот так :

List<Interval> intervals = new ArrayList<App.Interval>();
intervals.add(new Interval("23.10.2017 10:00 Z", "23.10.2017 11:00 Z"));
intervals.add(new Interval("21.10.2017 10:30 Z", "25.10.2017 11:00 Z"));
intervals.add(new Interval("23.10.2017 10:20 Z", "23.10.2017 11:00 Z"));
// все пары пересечений     
List<Intercection> intercections = Interval.getIntercection(intervals);
intercections.forEach(inter -> System.out.println(inter.toString()));