Java Возврат неправильного числа

Scanner len = new Scanner(System.in);
boolean goodln = false;
Scanner in;
int ln = 0;
while (!goodln) {
    try {
        in = new Scanner(System.in);
        ln = in.nextInt();
        goodln = true;
    } catch (Exception e) {
        System.err.println("Вводить можно только целое число!!!");
    }
}
if (ln < 0) {
    System.err.println("Число должно быть положительным!!!");
    in = new Scanner(System.in);
    ln = in.nextInt();
}

Условие находится вне тела цикла и вызывается всего один раз, после того как отработает while. Нужно поместить if в тело цикла while.

Вы должны внести if (ln < 0) в цикл while. Однако вам следует еще менять значение флаги goodln на false в if-лупе . Тогда будет зацикливание.

     if (ln < 0) {
                System.err.println("Число должно быть положительным!!!");
                in = new Scanner(System.in);
                ln = in.nextInt();
                goodln=false;
            }

У вас проверка на положительность происходит вне цикла, для того чтобы код заработал надо поместить if(ln < 0) в цикл while(!goodln).

Я переписал ваш код так чтобы он работал и немного дополнил:

import java.util.InputMismatchException;
import java.util.Scanner;
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int result = readIntFromSysin();
        System.out.println("\n" + "The number is: " + result);
    }
    private static int readIntFromSysin()
    {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int number = 0;
        System.out.println("Enter a positive integer:");
        do {
            try {
                number = in.nextInt();
                if(number < 0)
                    System.out.println("Only positive integers are allowed, please try again:");
                else
                    return number;
            } catch (InputMismatchException ime) {
                System.out.println("Only integers are allowed, please ty again:");
                in.next();
            }
        } while(true);
    }
}

судя по коду, вам надо чтобы было введено целое-положительное число. вот вам готовое решение

int number;
do {
    System.out.println("Please enter a positive number!");
    while (!sc.hasNextInt()) {
        System.out.println("That not a number!");
        sc.next(); // this is important!
    }
    number = sc.nextInt();
} while (number <= 0);
System.out.println("Thank you! Got " + number);