Как добавить кнопку слева в actionbar

Смотря какая вам кнопка нужна. Если просто родная кнопка назад, то вот тут в вопросе есть код для ее активации, а в ответе - для обработки нажатия

Еще если добавить шаблонную активити с Navigation Drawer, то добавится объект класса Toggle, который анимирует эту кнопочку из трех полосок в стрелку и обратно

Если нужна своя кнопка, то нужно писать кастомную разметку для ActionBar