Как имя константы перевести в string?

Используя пакет java.lang.reflect можно получить поля класса и перебрать их в цикле. Например:

Field[] fields = MyClass.class.getDeclaredFields();
for (Field field : fields)      
    System.out.println(field.getName());

Проблема в том, что возвращаемый getDeclaredFields массив не сортирован и порядок элементов в нем не определен. Так что нельзя рассчитывать, что первое поле в коде будет также первым в массиве. В вашем условии вы анализируете только статические поля, поэтому можно сделать так:

Field[] fields = MyClass.class.getDeclaredFields();
for (Field field : fields)      
   if(Modifier.isStatic(field.getModifiers()))
      str = field.getName();

Если статическое поле только одно, то этот код сработает так как вы хотите.