Как организировать передачу информации с android-приложения

Даже неловко писать это в качестве ответа.

В enSO достаточно подробно все расписано:

GMailSender sender = new GMailSender("username@gmail.com", "password");
                    sender.sendMail("This is Subject",   
                            "This is Body",   
                            "user@gmail.com",   
                            "user@yahoo.com");
public class GMailSender extends javax.mail.Authenticator {   
    private String mailhost = "smtp.gmail.com";   
    private String user;   
    private String password;   
    private Session session;   
    static {   
        Security.addProvider(new com.provider.JSSEProvider());   
    }  
    public GMailSender(String user, String password) {   
        this.user = user;   
        this.password = password;   
        Properties props = new Properties();   
        props.setProperty("mail.transport.protocol", "smtp");   
        props.setProperty("mail.host", mailhost);   
        props.put("mail.smtp.auth", "true");   
        props.put("mail.smtp.port", "465");   
        props.put("mail.smtp.socketFactory.port", "465");   
        props.put("mail.smtp.socketFactory.class",   
                "javax.net.ssl.SSLSocketFactory");   
        props.put("mail.smtp.socketFactory.fallback", "false");   
        props.setProperty("mail.smtp.quitwait", "false");   
        session = Session.getDefaultInstance(props, this);   
    }   
    protected PasswordAuthentication getPasswordAuthentication() {   
        return new PasswordAuthentication(user, password);   
    }   
    public synchronized void sendMail(String subject, String body, String sender, String recipients) throws Exception {   
        try{
        MimeMessage message = new MimeMessage(session);   
        DataHandler handler = new DataHandler(new ByteArrayDataSource(body.getBytes(), "text/plain"));   
        message.setSender(new InternetAddress(sender));   
        message.setSubject(subject);   
        message.setDataHandler(handler);   
        if (recipients.indexOf(',') > 0)   
            message.setRecipients(Message.RecipientType.TO, InternetAddress.parse(recipients));   
        else  
            message.setRecipient(Message.RecipientType.TO, new InternetAddress(recipients));   
        Transport.send(message);   
        }catch(Exception e){
        }
    }   
    public class ByteArrayDataSource implements DataSource {   
        private byte[] data;   
        private String type;   
        public ByteArrayDataSource(byte[] data, String type) {   
            super();   
            this.data = data;   
            this.type = type;   
        }   
        public ByteArrayDataSource(byte[] data) {   
            super();   
            this.data = data;   
        }   
        public void setType(String type) {   
            this.type = type;   
        }   
        public String getContentType() {   
            if (type == null)   
                return "application/octet-stream";   
            else  
                return type;   
        }   
        public InputStream getInputStream() throws IOException {   
            return new ByteArrayInputStream(data);   
        }   
        public String getName() {   
            return "ByteArrayDataSource";   
        }   
        public OutputStream getOutputStream() throws IOException {   
            throw new IOException("Not Supported");   
        }   
    }   
}  

Ну и т.д.

У многих почтовых сервисов есть открытый API. Можно попробовать использовать их через JSON.

Можно попробовать задействовать JavaMail API.

Ещё есть вариант. Работать с SMTP-сервером напрямую.