Как организовать подгрузку элементов?

Вам нужно добавить к RecyclerView ScrollListener:

mRecyclerView.addOnScrollListener(new RecyclerView.OnScrollListener() {
    @Override
    public void onScrolled(RecyclerView recyclerView, int dx, int dy) {
        super.onScrolled(recyclerView, dx, dy);
        if (dy > 0) {
            LinearLayoutManager layoutManager = (LinearLayoutManager) mRecyclerView.getLayoutManager();
            int lastVisibleItemPosition = layoutManager.findLastVisibleItemPosition();
        }
    }
});

При скролле списка вызывается метод onScrolled(...) в котором проверяется условие dy > 0, которое означает, что список был проскроллен вниз.

Далее происходит получение номера последнего видимого элемента (на текущий момент), в зависимости от этого номера можете начинать загрузку следующих элементов.

Далее нужно проверить: если в данный момент идет загрузка, то делать ничего не нужно, если же элементы еще не загружаются, то нужно стартовать загрузку.

Тут еще есть несколько подводных камней, но общая идея такова.

И еще: с AsyncTask следует работать очень аккуратно: если AsyncTask – поле класса активити, то при изменении конфигурации устройства загруженные данные Вы уже не получите.

Можно, например, использовать AsyncTaskLoader, либо AsyncTask в retain-фрагменте (если Вы их используете), либо воспользоваться другими способами загрузки данных с сети, например, RoboSpice, либо какими-то другими.