Как правильно написать условие для сравнения строки класса StringBuilder с её реверсом и поместить это в цикл?

Суть задачи: дана строка. Из неё нужно сделать палиндром (когда слово читается одинаково и с начала и с конца) минимально возможной длины. Например, есть строка "abcded", из нее должно получится abcdedcba.

В целом логика решения понятна, но я не могу её реализовать в коде. Сравниваем строку с её реверсом, если не равно, то добавляем первую букву вконец, на втором проходе вторую букву добавляем на предпоследнее место и т.д.,пока не получится палиндром.

Сначала я пытался решить эту задачу с помощью списков, но слишком громоздко и запутанно, так и не получилось.

Использовав StringBuilder набросал такой код:

StringBuilder sb = new StringBuilder("abcded");
        sb.insert(sb.length(), sb.charAt(0));
        int count = 1;
       while (sb != sb.reverse()){
           sb.insert(sb.length() - count, sb.charAt(count));
           count++;
       }
        System.out.println(sb);

На выходе получаю "adedcba". Пробовал использовать if else, for, всё одно и тоже. Пробовал изменить само условие например на if (str.equals(str.reverse())). Видимо я неправильно пишу условие, да и не совсем понимаю, как работает equals или reverse внутри цикла. Я так понял, что когда делаешь реверс строки даже внутри условия, то строка остается в этом состоянии и нужно её возвращать в исходное положение? Короче говоря, нужно этот код поместить в цикл, и чтобы всё заработало:

StringBuilder sb = new StringBuilder("abcded");
        sb.insert(sb.length(),sb.charAt(0));
        sb.insert(sb.length() - 1,sb.charAt(1));
        sb.insert(sb.length() - 2,sb.charAt(2));