Как проверить существует ли DB?

Мне нужен метод проверяющий что база даных существует чтобы если вернется false сделать create database ...;

Если я создаю подключение:

Connection connection = DriverManager.getConnection(
                        "jdbc:postgresql://localhost:5432/auto_services",
                        "postgres",
                        "1");

То я должен указать путь к базе и если ее там не окажется у меня все упадет.

Если я укажу путь до корня базы "jdbc:postgresql://localhost:5432", то мне надо проверить есть ли она.

1. Каким запросом можно проверить существует ли база, так что-бы ответ можно было интерпретировать как true/false уже в джаве?

2. смогу ли я через обычный Connection использовать команду \c my_db чтобы попасть в подкаталог, или если я уже подключился по определенному url то мне только открывать новое подключение?