Как реализовать Enum чтобы использовать в Switch?

public class Enum {
    public static enum typePoster{
        cinema,cultural,sport,theater
    }
}

switch (position){
            case Enum.typePoster.cinema: break;
            case Enum.typePoster.theater: break;
        }

public interface ConstValue {
    int cinemaInt=1;
    int kinomaniaInt=2;
    String cinemaString="cinema";
    String kinomaniaString="kinomania";
}

public enum TypePoster {
   private int position;
   private String name;
   private TypePoster(int position, String name) {
        this.position = position;
        this.name = name;
    }
    CINEMA(1, "cinema"), CULTURAL(2, "cultural"), SPORT(3, "sport"), THEATRE(4, "theatre");
}

а в чем сложность-то ? вместо

switch (position){
  case Enum.typePoster.cinema: break;
  case Enum.typePoster.theater: break;
}

сделать

switch (TypePoster.getByPosition(position)){
  case TypePoster.CINEMA: break;
  case TypePoster.SPORT: break;
//...
}

в TypePoster добавить метод

public static TypePoster getByPosition(int position) {
  if (position == 1) {
    return CINEMA;
  } else if (position == 2) {
    return CULTURAL;
  } else if (position == 3) {
    return SPORT;
  } else if (position == 4) {
    return THEATRE;
  }
    return UNKNOW;
}

и еще один элемент, что-то вроде

UNKNOW(-1,"unknow")

аналогично, если входным параметром вместо int будет String, то можно написать аналогиный getByPosition() метод getByName() - switch конструкция почти не изменится

Не очень понятен ваш вопрос. Что значит

А в case некое значение в виде названия. Который бы int тоже возвращял.

В чем проблема использовать Enum в switch ? Просто описываете перечисление и
используете имена его элементов в своем switch. Вот фрагмент кода из реального проекта:

    /** Descriptions of the columns of the output transition file.
     * the enum's item name is the inner name of the column used to access its data.
     * Each instance (item) contains a field of class ColumnData that holds
     * header text, default data text, and left-alignment flag used to format
     * respective column. */ 
    public enum LineColumnNames {
        COMMENT         ("Iobs ",   LEFT_ALIGN),
        // ........
        LOWER_LEVEL     ("L1",      LEFT_ALIGN),
        UPPER_LEVEL     ("L2",      LEFT_ALIGN),
        LOWER_ENERGY    ("E1",      "_"),
        UPPER_ENERGY    ("E2",      "_"),
        // ........
        CORR_GR_ERROR   ("Dc");
        ColumnData data;
        private LineColumnNames(String headerTxt) {
          data = new ColumnData(headerTxt);
        }
        // ........
    };
    /** Returns a StringBuilder that contains a formatted line 
     * ready to be written to the output file */ 
    private StringBuilder colStringBuilder(LineColumnNames... valNames) {
      StringBuilder sb = new StringBuilder();
      String s;
      for (LineColumnNames name: valNames) { 
        s = getStringValue(name);
        if (!LineColumnNames.paramTabDelimited) 
          switch (name) {
            case UPPER_LEVEL:   
            case UPPER_ENERGY: sb.append("- "); 
            default:
          };
        sb.append(s);
      }
      return sb;
    }

Если нужно получить элемент перечисления по индексу типа int, то делаете как-то так:

enum MyEnum { РАЗ, ДВА, ТРИ };
//....
int index = 1;
MyEnum item = MyEnum.values()[index]; // item == ДВА