Как реализовать счетчик секунд в libgdx.

Инкрементируйте счетчик раз в секунду

    AtomicInteger ticker = new AtomicInteger(-1);
    Runnable runnableTask = () -> ticker.incrementAndGet();
    ScheduledExecutorService service = Executors.newSingleThreadScheduledExecutor();
    service.scheduleAtFixedRate(runnableTask, 0, 1, TimeUnit.SECONDS);

Лучше использовать DeltaTime и переменную для хранения, т.к. таймеры заведенные на определенное время не берут в расчет сворачивание приложения.

public roundTime=0;
public void startRound(){
    roundTime=60;
}
public boolean isEnded(float dt){
    roundTime-=dt;
    if(roundTime<=0){
        return true;
    }
    return false;
}

startRound() вызывать при начале раунда. В isEnded() передавать значение Gdx.graphics.getDeltaTime() (Естественно нужно еще доработать, но, думаю, вы справитесь)