Как сделать генератор уникальных чисел? [дубликат]

Чтобы сделать проще то, что вы хотите, познакомьтесь с этим: Множества: Set, HashSet, LinkedHashSet, TreeSet.

На вашем примере:

Random random = new Random();
Set<Integer> numberSet = new HashSet<>();
for (int i = 0; i < 10; i++) {
    numberSet.add(random.nextInt(10) + 1);
}

Повторяющихся элементов не будет.

Тогда нужно random permutation, Случайные перестановки

Если по простому, то берем первый элемент и меняем местами с любым другим, потом берем второй и меняем местами с любым кроме первого и так до конца

Само собой сначала нужно заполнить массив значениями, например

myArray.add(i)