Как записать объекты java из List в json в цикле?

File f = new File("c:\\file.json");
ObjectMapper mapper = new ObjectMapper();
List<Person> snap = new Connector().getbyTrigger();
for (Person p : snap){  
try{
        mapper.writeValue(f, p);
        System.out.println("Успешно");
   }
}

В файле file.json сохраняется только один объект, последний. Как сделать так, чтобы в цикле записывались все объекты snap?