Как заполнить массив String пустыми строками?

Можно воспользоваться методом Arrays.fill(array, "")

Можно в одну строчку с помощью Collections.nCopies:

String[] array = Collections.nCopies(5, "").toArray(new String[5]);

или с помощью IntStream.range:

String[] array = IntStream.range(0, 5).mapToObj(i-> "").toArray(String[]::new);

По производительности оба варианта будут хуже Arrays.fill т.к. создаются лишние объекты (список и поток).

Еще есть метод ArrayUtils.nullToEmpty, но для него нужно будет подключить библиотеку Apache Commons:

 String[] array = ArrayUtils.nullToEmpty(new String[5]);