Методы jsp страницы, переопределение init()

1) смотря что вы имеете в виду. Так как эти методы будут находиться внутри скомпилированного сервлета - да, это методы этого сервлета. Но если имеется в виду, является ли, например, jspInit() прямым аналогом метода init() из интерфейса Servlet, то нет, это другой метод, из интерфейса JspPage, который, в свою очередь, расширяет интерфейс Servlet и, следовательно, содержит все его методы, в том числе init().

2) добавьте на вашу jsp скриптлет (не сработает, если скрипты в jsp запрещены)

<%!
public void jspInit() {
  //делайте, что хотите. Только зачем?
}
%>