Минимальное пропущенное число

Решаю на Java следующую задачу:

(Условие уточнили после моих вопросов, навеянных общением с пользователями). Необходимо найти минимальное натуральное число, которого нет во входном массиве.

На вход подается строка, содержащая целые числа в диапазоне от -10^9 до 10^9, разделенные пробелом. На выходе ожидается одно число, удовлетворяющее условию задачи.

Код немного переписал:

import java.util.*;
public class hh1 {
    public static void main(String[] args) {
        //int[] arr = {7, 3, 12, 5};
        //int[] arr = {6, 9, 5, 2, 3};
        int[] arr = {8, 6, 9, 81, -1000000001};
        if (arr==null) System.out.println("");
        else {
            List<Integer> list = new ArrayList<>();
            Set<Integer> set = new HashSet<>();
            for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
                set.add(arr[i]);
            }
            for (Integer integer : set) {
                list.add(integer);
            }
            Collections.sort(list);

            for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
                if (i + 1 >= list.size()) break;
                if (list.get(0) > 1 || list.get(0) < 0) {
                    System.out.println(1);
                    break;
                }
                if ((list.get(i + 1) - list.get(i)) > 1) {
                    int i1 = (list.get(i + 1) - list.get(i)) - 1;
                    System.out.println(list.get(i + 1) - i1);
                    break;
                } else {
                    System.out.println("");
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

Пример:

Массив 6, 9, 5, 2, 3, 1 сортируем по возрастанию - 1, 2, 3, 5, 6, 9. Минимальный целый пропущенный элемент больше нуля это 4.

Исправил с учетом советов пользователей и отрицательных чисел(проходит на один тест больше, но 6 шт. из 29 не проходит, как тестируется мне не показывает). Возможно, я что-то не учел.

Как бы ее еще погонять?

Где ошибка?