Может ли метод проверять объект вместо массива?

Профессор (Professor) не является группой (Group), он только работает с ней. Следовательно, наследование здесь не нужно, но подойдет композиция.

Professor принимает группу с которой будет работать (в реальности, это тоже должен быть список и он может быть изменен Professorом или Deparmentом).

class Group {
    private String id;
    private Student[] list;
    // getters & setters
}

У Group есть id и нам не нужно передавать его отдельно в конструктор Professorа.

class Professor {
    private Group group;
    public Professor(Group group) {
        this.group = group;
    }
    public AbstractAudit checkForPresence() {
        System.out.println("Проверка наличия студентов группы " + group.getId() + ":");
        for (Student student : group.getList()) {
            ...
        }
        return null;
    }
}