Можно ли из одного Stream достать сразу и min() и max()? (java)

IntSummaryStatistics stats = IntStream.range(1, 100)
                                      .summaryStatistics();
int min = stats.getMin();
int max = stats.getMax();

Нет, стрим позволяет пройтись по нему только один раз (а если нижележащий сплитератор выстрелит, то можно и вообще не дойти до конца). Но это не значит, что вы не можете одновременно собирать и максимум, и минимум:

private static class Result {
    private Integer minimum;
    private Integer maximum;
    public Integer getMinimum() {
        return minimum;
    }
    public Integer getMaximum() {
        return maximum;
    }
    public synchronized Result update(int value) {
        if (minimum == null || minimum > value) {
            minimum = value;
        }
        if (maximum == null || maximum < value) {
            maximum = value;
        }
        return this;
    }
    public synchronized void combine(Result other) {
        if (other.getMinimum() != null) {
            update(other.getMinimum());
        }
        if (other.getMaximum() != null) {
            update(other.getMaximum());
        }
    }
    @Override
    public String toString() {
        return "Result {minimum=" + minimum + ", maximum=" + maximum + "}";
    }
}
public static Result compute(IntStream stream) {
    return stream.collect(Result::new, Result::update, Result::combine);
}

Конечно можно! Вот Ваш массив:

int[] miniMax = IntStream.range(1, 11).collect(() -> {
    return new int[] { Integer.MAX_VALUE, Integer.MIN_VALUE };
}, (t, value) -> {
    if (t[0] > value) t[0] = value;
    if (t[1] < value) t[1] = value;
}, (t, u) -> {
    if (t[0] > u[0]) t[0] = u[0];
    if (t[1] < u[1]) t[1] = u[1];
});
int min = miniMax[0];
int max = miniMax[1];

Если попадётся пустой stream, то получится невероятный результат min == 2147483647 и max == -2147483648

Условие что получено именно то, что надо: min <= max