Можно ли отправлять сообщения из своей программы на whats app

Да, можно, но для этого не нужен API, достаточно использовать стандартный механизм Intent, приблизительно так:

PackageManager pm=getPackageManager();
Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_SEND);
intent.setType("text/plain");
String text = "Текст сообщения";
//задаем получателя
String telNumber="+7916****123";
intent.putExtra("jid", telNumber+"@s.whatsapp.net");
PackageInfo info=pm.getPackageInfo("com.whatsapp", PackageManager.GET_META_DATA);
//проверяем есть ли Whatsapp (может выкинуть Exception если нет whatsapp)
intent.setPackage("com.whatsapp");
intent.putExtra(Intent.EXTRA_TEXT, text);
startActivity(Intent.createChooser(intent, "Share with"));

Более подробно расписано в FAQ Whatsapp