Нахождения углов Эйлера из вектора направления

Моя программа из углов Эейлера, которые хранятся в виде трехкомпонентного вектора A(Ax, Ay, Az), получает матрицу поворота порядка ZXY (умножение матриц идет с конца). Далее умножает эту матрицу на единичный вектор O(1, 0, 0), получая при этом вектор направления D. Формулой это можно записать так: D = (Z(Az) * (X(Ax) * Y(Ay))) * O

У меня реализована данная функция, которая получает единичный вектор направления из углов Эйлера, но мне нужна еще и функция, которая может получить, наоборот, углы из вектора направления. В векторной алгебре я не силен, поэтому ума не приложу как преобразовать вышенаписанное уравнение, чтобы выразить от туда вектор A. Как это сделать? Если что, система координат у меня правая, так как работаю с opengl