Найти общую длину отрезков

Помогите составить алгоритм. Есть ось координат. На ней лежат отрезки, которые могут пересекаться. Например x1 x2 (0 5, 10 20, 15 30). Нужен алгоритм который найдет сумму длин отрезков без учета пересечений. То есть если брать координаты выше то длина должна быть 25. Я написал алгоритм, но работает не совсем правильно. Если есть несколько пересечений то длина вычисляется неправильно. Помогите исправить

public class Task5 {
public static void main(String[] args) {
    Scanner in = new Scanner(System.in);
    PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);
    int n = in.nextInt();
    ArrayList<Pair<Integer, Integer>> pairs = new ArrayList<>();
    int length = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        Pair<Integer, Integer> pair = new Pair(in.nextInt(), in.nextInt());
        pairs.add(pair);
    }
    for (int i = 0; i < n; i ++) {
        length += pairs.get(i).getValue() - pairs.get(i).getKey();
    }
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++) {
        int x1 = pairs.get(i).getKey();
        int x2 = pairs.get(i).getValue();
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            int y1 = pairs.get(j).getKey();
            int y2 = pairs.get(j).getValue();
            if (x1 == y1 && x2 == y2) length = length - (y1 - y2);
            else if (x1 < y1 && x2 > y2) length = length - (y2 - y1);
            else if (x1 > y1 && x2 < y2) length = length - (x2 - x1);
            else if (x1 < y1 && x2 < y2) length = length - (x2 - y1);
            else if (x1 > y1 && x2 > y2) length = length - (y2 - x1);
        }
    }
    out.println(length);
    out.flush();
}

}