Открыть SharedPreferences вне пакета

Можно использовать SharedPreferences с флагом Context.MODE_WORLD_READABLE.

В первом приложении записываем значения:

SharedPreferences sharedPreferences = getSharedPreferences("some_prefs", Context.MODE_WORLD_READABLE);
SharedPreferences.Editor editor = sharedPreferences.edit();
editor.putString("SOME_VALUE_KEY", "some_value");
editor.commit();

Во втором читаем их:

Context context = createPackageContext("%FIRST_APP_PACKAGE%", 0);
SharedPreferences sharedPreferences = context.getSharedPreferences("some_prefs", Context.MODE_PRIVATE);
String value = sharedPreferences.getString("SOME_VALUE_KEY", "Empty value");

Однако, флаги Context.MODE_WORLD_READABLE и Context.MODE_WORLD_WRITEABLE в API level 17 помечены как deprecated с указанием, что это плохо с точки зрения безопасности.