Переход по неделям по нажатию на кнопки

Вам нужен объект Calendar. Устанавливаете ему часовой пояс. Изначально время будет текущее, потом указываете время по нулям и день недели первый.

Calendar c = Calendar.getInstance();
c.set(Calendar.DAY_OF_WEEK, Calendar.MONDAY);
c.set(Calendar.HOUR_OF_DAY, 0);
c.set(Calendar.MINUTE, 0);
c.set(Calendar.SECOND, 0);
c.set(Calendar.MILLISECOND, 0);

Вот у нас есть нижняя граница. Методом c.getTime() можете получить нужный вам timestapm(ну, если миллисекунды откинуть)

Чтобы получить верхнюю - делаем c.add(Calendar.WEEK_OF_YEAR, 1), получаем верхнюю границу. Аналогично смещаем обе границы вверх/вниз при листании