Перенос строки в регулярном выражении

Вы забыли "включить" поддержку всего Юникода для \w и \s с помощью (?U) (опция Pattern.UNICODE_CHARACTER_CLASS):

return input.replaceAll("(?U);[\\w\\s]*;", " ==> ");
                         ^^^^ 

См. демо онлайн:

public static String convert1(String input) {
    return input.replaceAll("(?U);[\\w\\s]*;", " ==> ");
}
public static void main (String[] args) throws java.lang.Exception
{
    String input = "Login;Name;Email\n"+
    "ivanov;Ivan Ivanov;ivanov@mail.ru\n"+
    "петров;Петр Петров;petrov@google.com\n"+
    "obama;Barack Obama;obama@google.com\n"+
    "bush;Джордж Буш;bush@mail.ru";
    System.out.println(convert1(input));
}

Результат:

Login ==> Email
ivanov ==> ivanov@mail.ru
петров ==> petrov@google.com
obama ==> obama@google.com
bush ==> bush@mail.ru