Почему не работает условие в if?

не могу разобраться как в статических методах правильнее описать условие.

3 и 4 условие if он сравнивает его объекты и думает что father и mother cat это одно и тоже но как конкретнее описать эти объекты. Так как все остальные условие выполняются верно но и содержания у них одни и те же. А здесь содержание разное так mother это дочь catGrandmother а father это сын catGrandfather. По задаче они обязательно все должны быть статическими.

    public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String grandfatherName = reader.readLine();
        Cat catGrandfather = new Cat(grandfatherName);
        String grandmotherName = reader.readLine();
        Cat catGrandmother = new Cat(grandmotherName);
        String fatherName = reader.readLine();
        Cat catFather = new Cat(fatherName, catGrandfather);
        String motherName = reader.readLine();
        Cat catMother = new Cat(motherName, catGrandmother);
        String sonName = reader.readLine();
        Cat catSon = new Cat(sonName, catMother, catFather);
        String daughterName = reader.readLine();
        Cat catDaughter = new Cat(daughterName, catMother, catFather);
        System.out.println(catGrandfather);
        System.out.println(catGrandmother);
        System.out.println(catFather);
        System.out.println(catMother);
        System.out.println(catSon);
        System.out.println(catDaughter);
    }

    public static class Cat {
    private String name;
    private Cat parent;
    private Cat parent2;
    Cat(String name) {
        this.name = name;
    }
    Cat(String name, Cat parent) {
        this.name = name;
        this.parent = parent;
    }

    Cat(String name, Cat parent, Cat parent2){
        this.name = name;
        this.parent = parent;
        this.parent2 = parent2;
    }

    @Override
    public String toString() {
        if (parent == null)
            return "Cat name is " + name + ", no mother, no father ";
        else if (parent2 == null)
            return "Cat name is " + name + ", no mother, father is " + parent.name;
        else if (parent == null && parent2 == null)
            return "Cat name is " + name + ", mother is " + parent.name +", no father";
        else if (parent2 == null)
            return "Cat name is " + name + ", mother is " + parent.name +", no father";
        else
            return "Cat name is " + name + ", mother is " + parent.name +", father is "+parent2.name;
    }
    }
    }