Почему здесь прибавляют 1?

Сравнивают (и в случае чего - меняют местами) два соседних элементах. Их индексы отличаются на 1. Вот этот один и прибавляют.

Хотя код приведён не полностью (отсутствует toSwap), очевидно, что это реализация алгоритма сортировки методом пузырька, причем сортировки по возрастанию. Алгоритм проходит массив от начала и до конца, сравнивая попарно соседние элементы, Если элементы стоят в неправильном порядке, то они меняются местами, таким образом, после первого прохода на конце массива оказывается максимальный элемент. Затем проход массива повторяется, и на предпоследнем месте оказывается другой наибольший после максимального элемент и т.д. В итоге наименьший элемент постепенно перемещается к началу массива («всплывает» до нужной позиции как пузырёк в воде).

public static void bubbleSort(int[] arr){ 
    /* Внешний цикл каждый раз сокращает фрагмент массива,  
      так как внутренний цикл каждый раз ставит в конец 
      фрагмента максимальный элемент */    
    for(int i = arr.length-1 ; i > 0 ; i--){ 
        for(int j = 0 ; j < i ; j++){ 
            /*Сравниваем элементы попарно,  
              если они имеют неправильный порядок,  
              то меняем местами 
            if( arr[j] > arr[j+1] ){ 
                int tmp = arr[j]; 
                arr[j] = arr[j+1]; 
                arr[j+1] = tmp; 
            } 
        } 
    } 
}