Подключение к удаленной бд MySQL в Android

Для того что бы подключится к БД Вам потребуется:

1.Подключить к проекту JDBC Driver для MySQL. Если пользуетесь AS то в зависимостях укажите следующую строку:

compile 'mysql:mysql-connector-java:5.1.6'

2.Перед первым обращением к базе необходимо зарегистрировать драйвер:

try {
    Class.forName("com.mysql.jdbc.Driver");
} catch (ClassNotFoundException e) {
    System.out.println("Where is your MySQL JDBC Driver?");
    e.printStackTrace();
    return;
}

Строка com.mysql.jdbc.Driver зависит от подключенного драйвера.

3.Получаем соединение с базой так:

Connection conn = DriverManager.getConnection("jdbc:mysql://hostname:port/dbname","username", "password");

Естественно заменяем hostname, port, dbname, username и password на свои.

PS: и да, не забываем производить соединение и всяческие манипуляции с базой не в UI потоке. Про разрешения в манифесте так же забывать не стоит.