поиск элементов в массиве

Преобразуйте массив к списку и вызовите indexOf() у списка

char[] data = {'a', 'c', 'b'};
int idx = Arrays.asList(data).indexOf('b');

А если массив отсортированный, то лучше вызвать Arrays.binarySearch()

char[] data = {'a', 'b', 'c'};
int idx = Arrays.binarySearch(data, 'b');

Увы ничего стандартного в java нет, приходится писать свои велосипеды:

 private static int find(char[] array, char element) {
    if (Objects.isNull(array))
        return -1;
    for (int i = 0; i < array.length; i++)
        if (array[i] == element)
            return i;
    return -1;
}

Как вариант, можно воспользоваться библиотекой Apache Commons Lang, там есть утилитный класс ArrayUtils с методом indexOf

Можно так попробовать:

private static int findChar(char[] array, char element) {
  return new String(array).indexOf(element);
}

Вернёт либо позицию символа в массиве, либо -1, в случае отсутствия.