Получить данные из localStorage

Чтобы было понятно. Через вебвью надо реализовать логин во множество аккаунтов соц. сетей, конечно, без постоянного ввода логина и пароля. То есть после авторизации я сохраняю куки для конкретного аккаунта и при следующем заходе именно в этот аккаунт, я удаляю куки из вебвью и устанавливаю свои.

Все нормально работает, кроме телеграма (конкретнее webogram), т.к. он не присылает куки, но как выяснилось, куки от телеграма находятся в каком-то localStorage.

Я просмотрел, наверное, с десяток различных вопросов про localStorage, но так и не понял, как взять оттуда данные, все вопросы посвящены вставке данных в него.

Есть такой кусок кода

 webView.getSettings().setJavaScriptEnabled(true);
    webView.getSettings().setDomStorageEnabled(true);
    webView.getSettings().setDatabaseEnabled(true);
    if (Build.VERSION.SDK_INT < Build.VERSION_CODES.KITKAT) {
        webView.getSettings().setDatabasePath("/data/data/" + webView.getContext().getPackageName() + "/databases/");
    }

Я так понимаю, это просто установка местоположения для localStorage. Есть какие-то идеи как получить оттуда данные?