После того как отправил нужные данные по сокету, его нужно закрывать?

Общий вопрос - общий ответ. Открытое должно быть закрытое, а вот когда решать вам. Например если вы отрываете сокет для передачи информации типа статистики, то если статистику вам нужно обновлять каждые 5-10 сек, то закрытие сокета не целесообразно, а если в конце дня то после передачи данных сокет можно спокойно закрывать. Идеология следующая, сокет, http, Input/OutputStream(с файлом, то-есть системные), такие соединения лутше закрывать сразу, так как это системные ресурсы, возможно они кому-то понадобятся, но и открывать и закрывать постоянно безполезно. Пример можно привести с дверью, держать ее на распашку когда это вам не нада - будет холодно, вас просквозит, и при этом закрывать/открывать не нужно - можно сломать.