Причем здесь лямбда?

Так сложилось, что в императивном программировании функцией называют подпрограмму (иногда - подпрограмму которая возвращает какое-то значение), без дополнительных требований к побочным эффектам. А оператор присваивания записывается тем же символом, который используется математиками для отношения равенства. Программирование - не математика, и тут термины могут иметь совсем другое значение. Чтобы привести все названия во всех языках к "правильным" формулировкам, понадобится слишком много усилий, которые в итоге всё равно пропадут впустую.

Можно считать, что используемые в программировании определения в некотором смысле расширяют математические: математические функции всё ещё можно представлять в виде функций в понимании языков программирования, а непосредственно после оператора присваивания выражения оказываются равны с точки зрения математики.

Точно так же и с лямбдами - понятие, пришедшее из лямбда-исчисления, обобщили, и теперь оно означает сокращённо записанную функцию с замкнутыми внешними переменными, опционально в форме AST. Бессмысленно писать гневные комментарии - теперь в программировании у терминов "лямбда-функция" и "лямбда-выражение" именно такое значение.

т. к. в последних не может быть переменных изменяющих свои значения

Откуда эта цитата? Суть лямбд в том, что у них нет имени и они не завязываются на конкретный идентификатор.

Вообще, можно у Фаулера почитать статью старенькую на этот счёт, которая актуальность всё ещё не потеряла:

Essentially a lambda is a block of code that can be passed as an argument to a function call