Проблема при работе с List и ArrayList

Есть некая таблица из нулей и единиц

{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1}

Из неё нужно удалить:

• все столбцы, где только одна единица,
• все строки, которые с ними пересекаются, пересекая эту единицу,
• все столбцы, которые имели единицу на пересечении с этими строками.

То есть, на примере таблицы выше, нужно было удалить следующее:

{1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0},
{0, 0, 1, 1, 0, 0, 0, 0},
{1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0},
{0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0},
{0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1}

Что должно остаться:

{0},
{1},
{1}

Реализовывал при помощи ArrayList. Изначально, хотел удалить все столбцы через ArrayName.get(i).remove(j);, но, по непонятным мне причинам, работало всё крайне некорректно.

Решил реализовать небольшим костылём: удаляю строки, которые нужно удалить, транспонирую, удаляю столбцы, ставшие строками. В общем виде это рабочая схема, но когда я дошёл до конкретики (миллион условий для удаления и поиска этих строк и столбцов), опять начались проблемы.

Я, естественно, вынес проблемный момент в отдельный проект и начал искать ошибку, доводя код до простейшего варианта. И заметил вот что:

Допустим, у меня есть двумерный List

List<List<Integer>> FirstTableInt = new ArrayList<>();

И есть некая "маска" - массив вида {1, 0, 0, 0, 1, 1, 1}, в котором единицам соответствуют те строки, которые нужно удалить из двумерного массива. Возможно, глупый вариант, но так уж я придумал :)

Все проверки проходят правильно, туда записывается верная "маска". Пробую удалить строки следующим образом:

for (int i = 0; i < stolbci_removeL.size(); i++)
    if (stolbci_removeL.get(i).equals(1)) {
        FirstTableInt.remove(i);
        stolbci_removeL.remove(i);  
    }

Где, соответственно, FirstTableInt - двумерный List, откуда нужно удалить строки, а stolbci_removeL - массив с "маской". Что я наблюдаю в работе? Имеется исходная "маска": {1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1}

При прохождении условия stolbci_removeL.get(i).equals(1) должны выбраться следующие индексы строк: {0, 1, 2, 3, 5, 6, 7}, но выбираются, почему-то, {0, 1, 3, 4}, и, что самое интересное, если я поменяю условие на stolbci_removeL.get(i).equals(0), то всё выберется верно - будет только {4}.

Почему и при условии .equals(1) и при условии .equals(0) выбирается эта ячейка? Что за магическое сравнение данных?

Для справки: stolbci_removeL имеет тип Integer, его ячейки я сравниваю через equals, хотя через == результат тот же.

В чём проблема? Я пробовал экспериментировать с типами int и Integer, и знаю, что индексы в List и ArrayList всегда типа int, и это я учёл. Но я не понимаю, почему происходит неправильное сравнение, и при взаимоотрицающих условиях результат пересекается?! Результаты условий !stolbci_removeL.get(i).equals(0) и stolbci_removeL.get(i).equals(1) совпадают.